M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点.问,当｜MA｜=｜MB｜时,求证直线EF的斜率为定值.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 05:02:46

M是抛物线y^=x上的一点，动弦ME,MF分别交x轴于A，B两点，且MA=MB.若M为定点，证明：EF的斜率为定值
证明： M为定点 令M（a，b） y^=x
E（x1。y1）。 F（x2，y2）
设ME所在直线斜率为k，∵动弦ME,MF分别交x轴于A，B两点，且MA=MB
∴ME所在直线斜率为-k
Lme： y-b=k（a-x）
ky＾-y+b-ka=0
y1+b=1/2k
Lmf： y-b=-k（a-x）
ky＾+y-b-ka=0
y2+b=-1/2k
y1+y2=-2b
kef=（y1-y2）/（x1-x2）=（y1-y2）（y1＾-y2＾）=1/（y1+y2）
=-1/2b=定值

M是抛物线y^2=x上一点，N是圆(x+1)^2+(y-4)^2=1关于直线x-y+1=0的对称曲线上一点。求MN的最小值。 在抛物线X^2=0.25Y上求一点M，使点M 到直线Y=4X-5的距离最短 抛物线y=-1/3(x-m)*2+k的顶点在抛物线y=x*2上,且在X轴上截得线段长是4根号3,求抛物线的解析式 已知抛物线y=-3x^2-2x+m的顶点P在直线y=3x+1/3上,求抛物线的解析式 当抛物线Y=X平方+2MX的顶点在直线Y=X上,求M 已知点P是抛物线y^2=4x上一点,设P到此抛物线的准线的距离为d1 已知抛物线的解析式y=x^2-(2m-1)x+m^2-m 抛物线的解析示为y=(x^2)-(2m-1)x+(m^2)-m 若直线y=x+m与抛物线y=x^2+1没有交点,则m的取值范围是多少啊,说明白一点了 抛物线y= -x^2+2mx+4-m^2点P为抛物线上一点,三角形PAB的面积为8,求符合条件点P的坐标(含m的代数式表示)